- Nata a Treviso nel 1967 si è laureata in architettura allo Iuav di Venezia nel 1993 e si è specializzata alla Escola Técnica Superior Arquitectura di Barcellona nel 1995. Dal 1993 al 1995 ha lavorato a Milano con Bernardo Secchi e Paola Viganò, con i quali ha poi collaborato per i Masterplan di Pesaro e Brescia. Nel 1995 vince una selezione per partecipare agli “Ateliers”, team di giovani architetti, collaborando con L. Benevolo e il Comune di Venezia per il nuovo piano regolatore di Venezia. Dal 1997 al 2000 ha fatto parte di G-arch, un team di architetti con sede a Treviso. È stata visiting professor di Progettazione architettonica all'Università di Venezia e di Udine.
- Nel 2000 Marta Baretti fonda lo studio Arbau assieme a Sara Carbonera. Arbau realizza progetti di paesaggio, edifici, interni e spazi aperti, intesi come molteplici aspetti di un'unica idea: in ogni fase del progetto si presta particolare attenzione alla qualità dei materiali e degli spazi, alla sostenibilità, alla flessibilità, alla singolarità dei luoghi, al fine di progettare un'architettura su misura.
- Lo studio opera sul territorio italiano, fortemente edificato, e per questo la maggior parte dei progetti riguarda la trasformazione, il restyling, la ristrutturazione di spazi esistenti, sia monumentali che privi di qualità. Il compito principale dello studio è quello di dare qualità agli edifici comuni, all'architettura di tutti i giorni, soprattutto in progetti a basso budget per utenti sociali.
- Arbau partecipa a numerosi concorsi. Ha vinto, tra gli altri, i concorsi internazionali per #scuole innovative, per Piazza Barche a Venezia; per il Masterplan del Lungomare di Roma (presentato alla IX Biennale di Venezia), per il lago di S. Croce e ha ricevuto premi in innumerevoli altri. I progetti realizzati sono stati selezionati, tra gli altri, per i seguenti premi: Medaglia d'Oro all'Architettura Italiana, Premio Architettura Città di Oderzo, Premio Piccinato.
- Nel 2021 Arbau vince la prima edizione del Premio Anna Taddei Architettura e Design al femminile. All'attività professionale si è affiancata negli anni quella didattica e di ricerca nelle Università di Udine e Venezia.
- E’ attualmente consigliera segretaria dell’Ordine degli Architetti di Treviso ed è stata consigliera dell’associazione culturale Artway of Thinking.